Indice proporzioni

I raddoppi

Questa parte è inutile leggerla, tanto la sapete già.

Parlo del raddoppio.

Purtroppo ho visto delle confusioni pazzesche anche con questa banalità.

Rientra tra le proporzioni, anzi è la più semplice, si usa poco poiché è banale e rigida non da tensione al lavoro.

Quando si parla di raddoppio generalmente nel nostro lavoro si intende la sezione dei profili, ma anche i vuoti che spesso sono dimenticati.

 

Vediamo qualche faccenda pratica.    

Se abbiamo un quadrello da 10 mm, di lato il suo doppio non è 20 mm. di lato ma

1, 41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694… ecc.

Si è la radice quadrata di 2.

A lato il sistema pratico per trovare il doppio della sezione di un qualsiasi quadrello.

 

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Anche un piatto si comporta nello stesso modo.   

Dato il rettangolo rosso ( A B C D ) con dimensioni a piacere, per raddoppiarlo si fa così

Si prende il lato( A B ) e si traccia il quadrato ( A B E F )

Prolungare il lato ( A B )

Puntare un compasso in ( A ) e tracciare l’arco ( E G )

Sul punto( G ) tracciare la perpendicolare.

Poi prolungare la diagonale ( A C ) fino ad incontrare la perpendicolare di ( A G )

Trovato il punto ( H ) è ovvio che (A G ) e

( G H ) sono i lati del rettangolo blu, doppio del rettangolo rosso.

 Ra 1
Vediamo l’inverso, sempre di monate si tratta.    

Abbiamo una sezione rettangolare a piacere, il rettangolo rosso, dobbiamo trovare la sua metà.

Tracciare la perpendicolare ( B E ) uguale al lato ( A B )

Tracciare la diagonale ( A E )

Puntare il compasso in (A) con raggio (A B ) e incrociare la diagonale ( A E )

Trovato il punto ( F ) tracciare la perpendicolare sul lato (A B ) e conseguentemente parallela al lato ( B C ) Tracciare la diagonale ( A C )

Trovato il punto ( H ) è evidente che ( A G ) e ( G H ) sono i lati del rettangolo metà di quello dato.

Ra 2
Per raddoppiare un profilo tondo spero che non servano spiegazioni, si trova l’area la si raddoppia e poi si gioca con il P greco.
Sappiamo come raddoppiare un rettangolo, di conseguenza anche un triangolo, sapendo come raddoppiare un triangolo sappiamo raddoppiare qualsiasi poligono. Purtroppo ci sono dei profili in acciaio che mal si prestano al raddoppio.    

Ad esempio i profili angolari quelli a T a U e altri.

Per trovare i raddoppi basta trasformare il profilo in rettangoli facendo qualche attenzione.

Come si vede a lato faccio solo l’esempio del T se noi riduciamo il T in due rettangoli succede che ci troviamo con due sezioni diverse quindi sul raddoppio saranno diverse e non congruenti.

Meglio inscrivere un rettangolo\ quadrato raddoppiarlo poi facilmente con qualche banale proporzione trovare la figura nativa.

Ra3Ra4Ra5   

 

Non è finita, se dobbiamo raddoppiare un cubo o una sfera e… succede… succede, sopratutto con inviti di corrimano o con ribattini lavorati.    

Anche con i ribattini semplici quando la testa sporge, esempio a mezza sfera.

In questo caso non si tratta dell’area ma del volume.

 

Per raddoppiare un cubo si fa così! esempio con un quadrello di 30 mm. di lato, si trova il volume che ovviamente è 27 mmc si raddoppia questa cifra e otteniamo 54 mmc.   

Prendiamo il 54 e estraiamo la radice cubica il risultato è 3,779 ecc… quello è il lato del cubo doppio di 3

Per la sfera è uguale